Excel में CAGR फॉर्मूला: निकालने के 3 तरीक़े
मैनुअल फॉर्मूला, RRI फ़ंक्शन, और RATE फ़ंक्शन — तीनों एक जैसा नतीजा देते हैं, बशर्ते साल सही गिने जाएं।
XIRR के उलट, CAGR का एक सीधा, क्लोज़्ड-फॉर्म फॉर्मूला होता है: कोई इटरेशन नहीं, कोई अंदाज़ा लगाकर सुधारना नहीं — बस एक शुरुआती राशि, एक अंतिम राशि, और सालों की संख्या को एक ही इक्वेशन में डाल दीजिए। इससे इसे Excel में बदलना आसान हो जाता है, और ऐसा करने के तीन आम तरीक़े हैं। तीनों बिल्कुल एक जैसा नतीजा देते हैं, बशर्ते आप सालों को सही तरीक़े से गिनें — यही वह एक क़दम है जो अक्सर चुपके से लोगों को उलझा देता है।
मैनुअल फॉर्मूला
सबसे सीधा तरीक़ा है CAGR फॉर्मूले को ठीक वैसे ही टाइप करना, जैसे गणित में यह परिभाषित है: =(Ending Value/Beginning Value)^(1/Years)-1.
₹5,00,000 पांच सालों में बढ़कर ₹10,00,000 हो जाता है — यही इस साइट के अपने CAGR कैलकुलेटर के डिफ़ॉल्ट आंकड़े भी हैं। Excel में, अंतिम राशि सेल B2 में, शुरुआती राशि B1 में, और साल B3 में डालने पर: =(B2/B1)^(1/B3)-1 नतीजा देता है 14.87%, जो इस साइट पर computeCagr के दिखाए आंकड़े से चार सिग्निफ़िकेंट फ़िगर तक बिल्कुल मेल खाता है।
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RRI फ़ंक्शन
Excel में एक बिल्ट-इन फ़ंक्शन भी है जो एक्सपोनेंट हाथ से लिखने से बचाता है: =RRI(nper, pv, fv).
nper सालों की संख्या है, pv शुरुआती राशि है, और fv अंतिम राशि है — दोनों को पॉज़िटिव नंबर के रूप में डाला जाता है। उसी उदाहरण के लिए: =RRI(5, 500000, 1000000) वही 14.87% देता है, क्योंकि RRI दरअसल CAGR फॉर्मूला ही है जो Excel में एक अलग नाम के साथ बिल्ट-इन है।
RATE फ़ंक्शन
एक तीसरा तरीक़ा RATE का इस्तेमाल करता है — वह फ़ंक्शन जिसे Excel आमतौर पर लोन और एन्युटी कैलकुलेशन के लिए इस्तेमाल करता है: =RATE(nper, 0, -pv, fv).
RATE एक पेमेंट आर्गुमेंट (बीच वाला 0, क्योंकि CAGR में कोई बार-बार होने वाली किस्त नहीं होती) की उम्मीद करता है, और शुरुआती राशि को कैश आउटफ़्लो मानता है — इसलिए यहां pv के आगे माइनस साइन लगाना ज़रूरी है, भले ही RRI में ऐसा नहीं करना पड़ता। साइन ग़लत हो जाए तो Excel या तो #NUM! एरर देता है, या एक नेगेटिव दर लौटाता है। साइन सही होने पर =RATE(5, 0, -500000, 1000000) बाक़ी दोनों तरीक़ों जैसा ही 14.87% देता है।
वह ग़लती जो तीनों को गड़बड़ा देती है
तीनों फॉर्मूले उतने ही सही हैं जितना उनमें डाला गया years का आंकड़ा, और सबसे आम ग़लती है सालों की जगह वैल्यू के डेटा पॉइंट्स गिन लेना। पांच साल-अंत की वैल्यू (मान लीजिए 2021 से 2025 तक) 5 नहीं बल्कि 4 सालों की वृद्धि दिखाती हैं: पहली वैल्यू शुरुआती बिंदु है, कंपाउंडिंग का अपना कोई साल नहीं। 5 की जगह 4 डालने से असली CAGR कम दिखता है, क्योंकि वही कुल वृद्धि एक अतिरिक्त साल में बांट दी जाती है जो असल में हुआ ही नहीं।
सभी आंकड़े सांकेतिक और केवल शैक्षणिक उद्देश्यों के लिए हैं, यह वित्तीय सलाह नहीं है।
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