72 का नियम, समझाया गया
पैसा दोगुना होने में कितना समय लगेगा, यह अंदाज़ा लगाने की एक झटपट तरकीब।
72 का नियम पर्सनल फ़ाइनेंस की सबसे तेज़ मेंटल-मैथ तरकीब है: 72 को सालाना कंपाउंडिंग दर से भाग दें, और आपको लगभग यह मिल जाता है कि पैसा दोगुना होने में कितने साल लगेंगे। कोई कैलकुलेटर नहीं, याद रखने के लिए कोई फ़ॉर्मूला नहीं, बस एक भाग। यह उन दरों पर बेहद सटीक है जो बचतकर्ताओं के लिए असल में मायने रखती हैं, यही वजह है कि यह सदियों से एक तरकीब के तौर पर टिकी हुई है।
यह तरकीब, और यह क्यों काम करती है
किसी कंपाउंडिंग दर r पर दोगुना होने का समय ठीक-ठीक ln(2) / ln(1 + r)है: सही, लेकिन ऐसा नहीं जिसे कोई दिमाग़ में हल कर ले। 72 का नियम उसी फ़ॉर्मूले का एक अनुमान है जो एक साफ़ स्थिरांक (72, न कि निरंतर-कंपाउंडिंग वर्शन से आने वाला गणितीय रूप से “शुद्ध” 69.3) में सरल हो जाता है, क्योंकि 72 इतनी सारी सामान्य दरों (6, 8, 9, 12) से बराबर बंट जाता है, जिससे मानसिक भाग बिना कैलकुलेटर के असल में आसान हो जाता है।
- 12% पर (एक सामान्य अनुमानित लॉन्ग-रन इक्विटी रिटर्न): 72 ÷ 12 = 6 साल में दोगुना।
- 8% पर (एक सामान्य फ़िक्स्ड-डिपॉजिट जैसी दर): 72 ÷ 8 = 9 साल में दोगुना।
- 7.1% पर (PPF की मौजूदा गारंटीड दर): 72 ÷ 7.1 ≈ 10.1 साल में दोगुना।
₹1,00,000 अगर 12% सालाना पर ठीक 6 साल (72 के नियम का अनुमान) कंपाउंड हो, तो असली चक्रवृद्धि-ब्याज फ़ॉर्मूले से बढ़कर ₹1,97,382 हो जाता है। यह दोगुना होने के कुछ ही प्रतिशत अंदर है, एक ऐसी तरकीब से जिसे बनाने में सिर्फ़ एक भाग लगा।
यह असल में कितनी सटीक है
| दर | 72 के नियम का अनुमान | असली दोगुना होने का समय | अंतर |
|---|---|---|---|
| 7.1% | 10.14 साल | 10.11 साल | 0.03 साल |
| 8% | 9.00 साल | 9.01 साल | 0.01 साल |
| 12% | 6.00 साल | 6.12 साल | 0.12 साल |
| 24% | 3.00 साल | 3.22 साल | 0.22 साल |
पैटर्न एक जैसा है: यह नियम 6–10% के उस दायरे में लगभग सटीक है जहां ज़्यादातर असली बचत और डेट इंस्ट्रूमेंट असल में बैठते हैं, और दर जितनी ज़्यादा चढ़ती है, यह उतना ही ज़्यादा भटकता जाता है। यह एक झटपट सैनिटी-चेक के लिए एक मेंटल तरकीब है, असली आंकड़े चलाने का विकल्प नहीं जब कोई फ़ैसला असल में सटीक साल पर निर्भर करता हो।
देखें कि अलग-अलग दरों और आवृत्तियों पर कंपाउंडिंग से डिपॉजिट कैसे बढ़ता है।
सिंपल इंटरेस्ट के लिए यह क्यों टूट जाती है
72 का नियम कंपाउंडिंग मान लेता है: हर साल का ब्याज आगे और ब्याज कमाता है। सिंपल इंटरेस्ट कभी ऐसा नहीं करता: यह हर साल वही तय रुपया आंकड़ा जोड़ता है, इसलिए दोगुना होने का असली फ़ॉर्मूला अलग है (और कहीं ज़्यादा आसान): 100 / rate, न कि 72 / rate।
8% पर, कंपाउंडिंग आपका पैसा क़रीब 9 साल में दोगुना कर देती है (72 के नियम के अनुमान से लगभग बिल्कुल मेल खाता हुआ)। वही 8% सिंपल इंटरेस्ट के तहत दोगुना होने में 12.5 साल लेता है: 3 साल से भी ज़्यादा लंबा, क्योंकि पहले ही चुकाया जा चुका कोई भी ब्याज ख़ुद कुछ नहीं कमा रहा होता। किसी सिंपल-इंटरेस्ट इंस्ट्रूमेंट पर 72 का नियम लगाना यह बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है कि यह कितनी तेज़ी से बढ़ता है।
यह तरकीब इस्तेमाल करने से पहले जांचने लायक़ है: ज़्यादातर मार्केट-लिंक्ड और बैंक-घोषित दरें (म्यूचुअल फंड, PPF, EPF, रिकरिंग कंपाउंड इंस्ट्रूमेंट) असल में कंपाउंड होती हैं, इसलिए 72 का नियम सीधे लागू होता है। कुछ सिंपल-इंटरेस्ट प्रोडक्ट (कुछ शॉर्ट-टर्म लोन, कुछ पुरानी डिपॉजिट स्कीम) ऐसा नहीं करतीं, और यह नियम उन्हें असल से ज़्यादा तेज़ी से दोगुना होता दिखा देगा।
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सभी आंकड़े सांकेतिक और केवल शैक्षणिक उद्देश्यों के लिए हैं, यह वित्तीय सलाह नहीं है।
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