साधारण बनाम चक्रवृद्धि ब्याज, समझाया गया
एक जैसी दर समय के साथ इतने अलग नतीजे क्यों देती है।
एक जैसी 8% दर बताए जाने पर, एक साधारण-ब्याज वाला इंस्ट्रूमेंट और एक चक्रवृद्धि-ब्याज वाला इंस्ट्रूमेंट ठीक एक साल के लिए एक जैसे नतीजे देते हैं, और उसके बाद हर साल और ज़्यादा अलग होते जाते हैं। यह अंतर दो बुनियादी रूप से अलग फ़ॉर्मूलों से आता है जो सिर्फ़ एक बिंदु पर मेल खाते हैं, किसी राउंडिंग की गड़बड़ी से नहीं।
दो अलग फ़ॉर्मूले
- साधारण ब्याज पूरी अवधि के लिए, हर साल सिर्फ़ मूल मूलधन पर हिसाब लगाया जाता है:
Interest = P × R × T / 100। चाहे साल 1 हो या साल 20, उस साल कमाया गया ब्याज हमेशा वही तय रुपया आंकड़ा होता है: ग्रोथ एक सीधी रेखा है। - चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन प्लस अब तक जमा हुए किसी भी ब्याज पर हिसाब लगाया जाता है:
Amount = P × (1 + R/100)^T। हर साल का ब्याज ख़ुद उस आधार में जुड़ जाता है जिस पर अगले साल का ब्याज हिसाब होता है: ग्रोथ ऊपर की ओर मुड़ती है, सीधी रेखा नहीं।
वह एक अंतर (क्या ब्याज ख़ुद आगे ब्याज कमाता है, या बस मूलधन के साथ बिना कुछ किए बैठा रहता है) ही पूरा फ़र्क़ है। दोनों फ़ॉर्मूलों के बारे में बाक़ी सब कुछ इसी से निकलता है।
जितना इंतज़ार करें, अंतर उतना बढ़ता जाता है
असली computeSimpleInterest फ़ॉर्मूले का इस्तेमाल करते हुए, 10 साल के लिए 8% पर ₹1,00,000: साधारण ब्याज कुल ₹1,80,000 (₹80,000 ब्याज, हर साल एक जैसा ₹8,000) बनता है। उसी मूलधन और दर पर चक्रवृद्धि ब्याज कुल ₹2,15,892 (₹1,15,892 ब्याज) बनता है: ₹35,892 ज़्यादा, सिर्फ़ इससे कि ब्याज के ऊपर भी ब्याज कमाया जा रहा है।
| साल | साधारण ब्याज कुल | चक्रवृद्धि ब्याज कुल | अंतर |
|---|---|---|---|
| 5 | ₹1,40,000 | ₹1,46,933 | ₹6,933 |
| 10 | ₹1,80,000 | ₹2,15,892 | ₹35,892 |
| 20 | ₹2,60,000 | ₹4,66,096 | ₹2,06,096 |
| 30 | ₹3,40,000 | ₹10,06,266 | ₹6,66,266 |
साधारण ब्याज एक सीधी रेखा में बढ़ता है: पैसा चाहे जितनी देर टिका रहे, हर साल ₹8,000 ज़्यादा। चक्रवृद्धि ब्याज एक ऐसे वक्र पर बढ़ता है जो जितना लंबा चलता है उतना ही खड़ा होता जाता है, क्योंकि जिस आधार पर यह हिसाब लगाया जाता है वह भी बढ़ता रहता है। साल 30 तक, कंपाउंडिंग ने बस थोड़ा ज़्यादा नहीं जोड़ा: वही ₹1,00,000 का मूलधन एक जैसी 8% दर पर साधारण ब्याज से लगभग 3 गुना ज़्यादा कुल ब्याज पैदा कर चुका है।
देखें कि अलग-अलग दरों और आवृत्तियों पर कंपाउंडिंग से डिपॉजिट कैसे बढ़ता है।
बिना कंपाउंडिंग वाले लोन या डिपॉजिट पर ब्याज का तुरंत हिसाब लगाएं।
हर एक असल में कहां दिखता है
ज़्यादातर रोज़मर्रा के बचत और निवेश प्रोडक्ट (फ़िक्स्ड डिपॉजिट, PPF, EPF, म्यूचुअल फंड) कंपाउंड होते हैं। साधारण ब्याज मुख्य रूप से कुछ शॉर्ट-टर्म लोन प्रोडक्ट और कुछ पुराने, ख़ास इंस्ट्रूमेंट में दिखता है। दो प्रोडक्ट की बताई गई दरों की तुलना करते समय, यह मान लेने से पहले जांचें कि हर एक असल में कौन-सी परंपरा इस्तेमाल करता है कि ज़्यादा हेडलाइन आंकड़ा जीतता है: एक कंपाउंडिंग 7% काफ़ी लंबी अवधि में साधारण-ब्याज वाली 8% से ज़्यादा चुका सकती है।
यह फ़ॉर्मूला ठीक वहीं सबसे ज़्यादा मायने रखता है जहां इसे नज़रअंदाज़ करना सबसे आसान है: लंबी अवधि। एक अकेले साल में दोनों लगभग एक जैसे होते हैं; 20–30 साल में, जिस होराइज़न पर ज़्यादातर रिटायरमेंट और लंबी अवधि की गोल प्लानिंग असल में चलती है, यह अंतर (बिल्कुल शाब्दिक रूप से) कंपाउंड होकर उसी शुरुआती रक़म पर लाखों रुपयों में बदल जाता है।
सभी आंकड़े सांकेतिक और केवल शैक्षणिक उद्देश्यों के लिए हैं, यह वित्तीय सलाह नहीं है।
संबंधित लेख
आगे पढ़ने लायक कुछ और लेख।